Золотое сечение

[likynia]

Ровно два года назад написала пост о числе Фибоначчи. Эмоции и примеры, в основном.  Сейчас попытаюсь объяснить, что это такое, с помощью ИИ.

Золотое сечение — это особое отношение, которое возникает, когда отрезок делится на две части так, что отношение всей длины отрезка к большей части равно отношению большей части к меньшей. Это можно записать алгебраически следующим образом:

Если отрезок длиной a делится на части b (большая часть) и c (меньшая часть), то:

ab=bc=φ≈1.618

где φ (фи) — это золотое сечение.

Применение золотого сечения

Золотое сечение находит широкое применение в различных областях:

1. Искусство и архитектура: Многие художники и архитекторы использовали золотое сечение в своих произведениях для достижения гармонии и эстетической привлекательности. Например, диспозиция элементов в картинах Леонардо да Винчи и архитектуре Парфенона.


2. Дизайн: В веб-дизайне и графическом дизайне золотое сечение помогает создавать визуально привлекательные композиции. Многие дизайнеры следуют этим пропорциям при создании макетов, чтобы достичь баланса и гармонии.


3. Природа: Золотое сечение можно наблюдать в природе, например, в строении раковин, ветвлении деревьев, расположении листьев на стебле.


4. Фотография: Фотографы часто используют золотое сечение для компоновки своих снимков, располагая ключевые элементы по этим пропорциям, что помогает направить взгляд зрителя.


5. Музыка: Некоторые композиторы использовали золотое сечение в структуре своих произведений, создавая музыкальные фразы, длина которых соответствует отношению золотого сечения.


6. Наука и математика: Золотое сечение связано с многими математическими концепциями, включая последовательность Фибоначчи, где соотношение последовательных чисел приближается к золотому сечению.

Таким образом, золотое сечение является не только математической идеей, но и практическим инструментом в различных областях, способствующим созданию гармонии и красоты.

Вот несколько примеров золотого сечения в искусстве и архитектуре:

Искусство

1. Картины Леонардо да Винчи: В своих произведениях, таких как «Мона Лиза» и «Тайная вечеря», да Винчи использовал золотое сечение для достижения гармонии и баланса.


2. Работы Поля Сезанна: Художник часто упорядочивал свои композиции по принципу золотого сечения, что придавало им особую симметрию и динамику.


3. Картины Иеронима Босха: Некоторые исследователи отмечают, что в работах Босха можно увидеть пропорции, соответствующие золотому сечению, что подчеркивает детали и центры внимания.

Архитектура

1. Парфенон в Афинах: Этот знаменитый храм Древней Греции построен с использованием пропорций золотого сечения, что придает ему эстетическую привлекательность и гармоничность.


2. Собор Святого Петра в Ватикане: Несмотря на его масштаб и сложность, элементы конструкции и пропорции главного купола также отражают принципы золотого сечения.


3. Дворец Пирамида (Pyramid House) в Новой Зеландии: Эта современная архитектурная работа создана с использованием золотого сечения, чтобы обеспечить визуальный баланс и гармонию.

Дизайн

1. Логотипы и брендинги: Многие известные бренды, такие как Apple и Twitter, используют пропорции золотого сечения в своих логотипах, чтобы создать запоминающийся и гармоничный дизайн.


2. Интерьер: В дизайне интерьеров золотое сечение часто используется для создания гармоничных расстановок мебели и элементов декора.

Эти примеры показывают, как золотое сечение используется для достижения гармонии и красоты в различных формах искусства и архитектуры.

Золотое сечение, или "золотая пропорция", — это гармоничная пропорция, которая часто используется в различных областях искусства, включая музыку. Примеры золотого сечения в музыке могут быть следующими:

1. Структура музыкальных произведений: Многие композиторы, такие как Иоганн Себастьян Бах и Лудвиг ван Бетховен, использовали структуру своих произведений, основанную на пропорциях, близких к золотому сечению. Например, в сонатной форме можно встретить разделение на экспозицию, развитие и репризу, где длина каждой части может близко приближаться к золотому сечению.


2. Динамика и форма: В некоторых произведениях, например, в симфониях или концертных номерах, можно заметить, что кульминация или ключевой момент произведения находится примерно на 61.8% его длины, что соответствует золотому сечению. Это может создавать эффект повышения напряженности или максимального эмоционального воздействия.


3. Тактовая структура: В некоторых композициях можно услышать использование повторяющихся паттернов, длина которых и интервал между ними соответствуют принципам золотого сечения.


4. Скрипичные концерты: В некоторых произведениях для скрипки, например, у Бетховена или Чайковского, создатели также применяли пропорции, близкие к золотому сечению, чтобы создать гармоничен и взвешенный звук.


5. Аранжировки и оркестровка: Композиторы, как, например, Густав Малер в своих симфониях, могли использовать пропорции золотого сечения для распределения инструментов или создания контраста между различными частями оркестра.

Эти примеры показывают, как золотое сечение находит свое выражение в структуре и композиции музыкальных произведений, создавая эмоционально насыщенные и гармоничные результаты.

Вот несколько примеров золотого сечения в природе:

1. Форма раковин: Многие раковины моллюсков, такие как раковины наutilus, имеют спиральную форму, которая соответствует золотому сечению. Эта спираль растет по принципу золотого сечения.


2. Листорасположение (филлотаксис): У многих растений расположение листьев, семян и цветков следует пропорциям золотого сечения. Это помогает максимизировать солнечное освещение и пространство для роста.


3. Пропорции тела животных: Некоторые животные, включая человека, демонстрируют пропорции, близкие к золотому сечению, например, соотношение длины рук и тела.


4. Цветы и семена: В спиральном распределении семян в плодах подсолнуха и шишках шишкового дерева можно заметить последовательности Фибоначчи, которые связаны с золотым сечением.


5. Геометрические формы: Многие геометрические формы, такие как снежинки и кристаллы, также подчиняются правилам золотого сечения.

Золотое сечение привлекает внимание не только ученых, но и художников и архитекторов, так как считается эстетически приятным и гармоничным.

Возвращение легенды! Задание #11 — Объясните мне! просит Наташа nely_snork 

P.S картинок нет, потому что у меня нет авторских, использовать защищенные  чревато. Но все можно легко найти в  сети, при желании.

P.S.S  Вспомнилось вдруг, как мне самой пришлось делать расчеты, а потом чертить какую -то спираль с золотым сечением. Вроде это была курсовая по начертательной геометрии. Как давно это было...

Теперь все понятно?

Comments

[lj-frank-bot.livejournal.com]

Здравствуйте!
Система категоризации Живого Журнала посчитала, что вашу запись можно отнести к категориям: Архитектура (https://www.livejournal.com/category/arhitektura?utm_source=frank_comment), Искусство (https://www.livejournal.com/category/iskusstvo?utm_source=frank_comment), Культура (https://www.livejournal.com/category/kultura?utm_source=frank_comment), Музыка (https://www.livejournal.com/category/muzyka?utm_source=frank_comment).
Если вы считаете, что система ошиблась — напишите об этом в ответе на этот комментарий. Ваша обратная связь поможет сделать систему точнее.
Фрэнк,
команда ЖЖ.

[likynia.livejournal.com]

Да

[dinasovkova.livejournal.com]

[avn33317.livejournal.com]

К вашему предыдущему посту про добро и зло

https://vadymukraine.livejournal.com/profile/

[likynia.livejournal.com]

Не поняла. Вы мне советуете весь журнал прочитать...? Там много постов. Начала читать, все довольно интересно.

[avn33317.livejournal.com]

Извините, не посмотрел.
Его предпоследний пост за сегодня 26-е в 9-15. Меняем знак называется

[likynia.livejournal.com]

Спасибо, очень интересно. Не комментирую, но стало страшно, если все действительно так.

[notabler.livejournal.com]

[kotyindra.livejournal.com]

[cand-orel.livejournal.com]

[lady-catari.livejournal.com]

[iglokott.livejournal.com]

[noveltour.livejournal.com]

[west-t.livejournal.com]

[apple-w.livejournal.com]

[frank.livejournal.com]

Любопытно, отчего такая чисто математическая штуковина приятна глазу и уху? Должно же у этого быть какое-то эволюционное объяснение! У природы просто так ничего не бывает.

[likynia.livejournal.com]

Идеальная пропорция. Почитай дальше, где и как это применяется. Например листья и цветы "устроены" по этой формуле.

[elmaspb.livejournal.com]

👍